フェルマーにいたる道その7

 志村谷山予想の証明について勉強するのに

必要なこと、楕円曲線のモジュライについての予想

なので、楕円曲線、モジュラー曲線についての知識

理解がある程度必要ですね。楕円曲線フェルマー

と無関係にみてもとても大事な対象です。前に

ふれたように不定方程式のキーポイントにいること。

さらに代数幾何的にいえば、代数曲線で特異点

のないものを考えると代数群になるのは

固有なものでみると楕円曲線だけなのです。

 

固有は厳しい条件ではなく普通のものです。

複素射影空間P_2(C) 内で代数曲線を考えると

すべて固有になります。C上でいえばコンパクト

とほぼ同じ意味と理解してます。代数群は

位相群の連続を有理写像で正則におきかえた

ものと理解してます。たくさんある代数曲線

のなかで楕円曲線だけが代数群になる。