2021-05-05 フェルマーにいたる道その7 志村谷山予想の証明について勉強するのに 必要なこと、楕円曲線のモジュライについての予想 なので、楕円曲線、モジュラー曲線についての知識 理解がある程度必要ですね。楕円曲線はフェルマー と無関係にみてもとても大事な対象です。前に ふれたように不定方程式のキーポイントにいること。 さらに代数幾何的にいえば、代数曲線で特異点 のないものを考えると代数群になるのは 固有なものでみると楕円曲線だけなのです。 固有は厳しい条件ではなく普通のものです。 複素射影空間P_2(C) 内で代数曲線を考えると すべて固有になります。C上でいえばコンパクト とほぼ同じ意味と理解してます。代数群は 位相群の連続を有理写像で正則におきかえた ものと理解してます。たくさんある代数曲線 のなかで楕円曲線だけが代数群になる。