フェルマーにいたる道その２
フェルマーに至るその２
の基礎を作り出したクンマーはフェルマー解決するために
理論をつくりだしたと思えます。クンマーの仕事をとばして
ワイルズ氏の理論というわけにはいかないでしょう。
数学の天才オイラーなどでも n=3 の解決です。 n=4 の
ときがフェルマー自身証明をかいているようです。
クンマー氏の業績のすごさは n=<100 以下では数個
をのぞいて解決してしまうほどです。
x^n+y^n=z^n でそのすごさがわかります。
幸いなことに日本語ではないが、英文の記事で
というのがネットで読めます。しかも１０ページ以内
という量。フェルマーの定理はふたつにわかれ簡単な
場合は代数的整数論の教科書にのっています。
古い本ですが、石田信 代数的整数論（森北出版) など
先ほどのネットの記事は keith conrad 氏の記事にあります。
公立大学の教師みたいです。
３０～４０年ぐらいまえまではクンマー氏の結果から
大きなブレイクスルーはあまりなく、コンピューター
でクンマー氏の理論を精密にしたものを計算して
n=<4000 まで正しい とか報告していたと思います。
クンマー氏が活躍していた１８８０年代から１００年
ぐらいあまり進歩がなかった気がします。
フェルマーにいたる道
わたしは大学で整数論を勉強していました。フェルマーの最終定理
解決に立ち会えたこと、自分が同じ分野を専攻していたことを
ありがたく思うとともに、ワイルズ氏の証明を理解したいと思って
います。幸い論文は公開されているので、問題はわたしの理解力
予備知識でしょうか。
フェルマーの最終定理は３００年以上の歴史があります。同時に
マスコミで解決が話題になり興味をもったひとは知らないと思いますが
長い失敗の歴史があります。つまり解決されてという報道のあと
実はだめだったということがなんどもあったのです。日本を
代表する数学者、教育者のいひとり、久賀道郎氏はワイルズ氏の
証明をみることなくなくなったと思います。生前モーデル予想が
解決したとき、フェルマーも解決したというデマがながれ、いや
解決していないと解説していました。
一般のひとには数学の難問がとけたというお祭りでも、その世界
に少しかかわるものにはある程度の内容にふれたいという思いが
はいれません。もちろん両方奥深い理論なのでそれにこだわり
すぎれば、先にいけないので、基礎を確認してから先に行く
ことになります。
加藤和也氏の解決 フェルマーの最終定理はとてもいい本とおもいます。
ガロア理論と楕円曲線の話がわかりやすく書かれています。サイモンシン氏
のフェルマーの最終定理は啓蒙書の限界とおもいますが、中心は人物で
証明の内容にはほとんどふれていません。たぶん内容をいろいろ
数式で書くのは専門家でないと難しいし、そうしたらベストセラー
にはならなかったでしょう。加藤氏の本は大学数学科向けなので
その辺も一般向けより許容度が高い」と思います。
もう解決からだいぶ時間がたち、ネットの専門家の記事がどの程度
まだ読めるかわかりませんが、本より、ネットの記事、大学教師
の解説のほうが役に立つ気がします。このブログを書くひとつの
理由は専門的内容をふくめたフェルマーの勉強の記録、感想を
書きたいというところでしょうか？
フェルマーは問題の意味はだれにでもわかり、注目度が
高いせいで、徳川埋蔵金ではないが、怪しい人物、内容も
ネット上にあるようです。わたしのめざすのは美大生
の証明を理解したいということです。初回はこの辺で
