フェルマ周辺のことというか、ワイルズ氏の論文がわかりたい というブログですが、志村谷山予想が楕円曲線のモジュライ の問題であり、有理数体上の話であるから、スキームが必要で 複素解析の手法が思うようにつかえないのはわかります。 ただやはり、おお…

志村谷山予想についてもう少し書かせてもらうと、 アマチュアが書いていますので、専門家には不正確とか ご容赦ねがって。予想の内容を書くと 有理数体上の楕円曲線はすべてモジュラーである となります。モジュラーな楕円曲線の研究を Weil 氏が精力的に行…

志村谷山予想の証明について勉強するのに 必要なこと、楕円曲線のモジュライについての予想 なので、楕円曲線、モジュラー曲線についての知識 理解がある程度必要ですね。楕円曲線はフェルマー と無関係にみてもとても大事な対象です。前に ふれたように不定…

フェルマーの問題はディオファンタス方程式、不定方程式 といわれるものの一部です。その一番有名なもの。 ディオファンタス方程式を次数nで分類してみると n=1 は直線上の格子点(整数点) でこれは高校レベル n=2 は二次曲線上の格子点これも一部をのぞき 高…

フェルマーの大定理あるいはワイルズ氏の定理 の証明を理解するのに 谷山ー志村予想を中心 とみると、楕円曲線のモジュライがテーマになり モジュラー曲線 X_0(N) の理論、さらに そのヤコビ多様体の理論が必要になる。 当然アーベル多様体の一般論 それも普…

フェルマーにいたる道その４ ワイルズ氏の証明の理解ということで一言一句 わかるにはやはり専門家でないと難しいあるいは 専門家以上のことがいるかもしれません。 というのは専門家は必要性を柔軟に考えるので あるいは自分の目的意識から判断するので、あ…

フェルマーにいたるその３ 書きたいことはいろいろあるのですが、そのひとつは ワイルズ氏が決定的な解決者であることはまちがいないけれど 他の数学者もとても大事な貢献をしていることです。 有名なのはfrey 氏でフェルマーを楕円曲線の問題に 転換したひ…

フェルマーに至るその２ 代数的整数論が必要とかきました。そもそも代数的整数論 の基礎を作り出したクンマーはフェルマー解決するために 理論をつくりだしたと思えます。クンマーの仕事をとばして ワイルズ氏の理論というわけにはいかないでしょう。 数学の…

わたしは大学で整数論を勉強していました。フェルマーの最終定理 解決に立ち会えたこと、自分が同じ分野を専攻していたことを ありがたく思うとともに、ワイルズ氏の証明を理解したいと思って います。幸い論文は公開されているので、問題はわたしの理解力 …