フェルマーにいたる道その９

　フェルマ周辺のことというか、ワイルズ氏の論文がわかりたい

というブログですが、志村谷山予想が楕円曲線のモジュライ

の問題であり、有理数体上の話であるから、スキームが必要で

複素解析の手法が思うようにつかえないのはわかります。

ただやはり、おおもとは複素解析からでてきているので

そこの基本知識は必要で、それなしにはイメージもわかない

気がします。楕円曲線にはいくつかの顔があり、それらが

同値という定理だけでもとてもきれいに感じます。

複素トーラス C/L, が　非特異三次曲線として

P_2(C) に埋め込める、逆に非特異三次曲線は適当な

格子　L で　, C/L と表現できるというのは不思議です。

一流の数学者セール氏のGAGA の原理があり

P_n(C) の複素多様体を代数的にみても結果は同じ

になる。ふつう複素多様体の方がずっと多いと

思われるが、リーマン球面上の有理形関数が代数的

有理関数に限るという定理のようなことが起きている

のでしょう。